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行測技巧：追擊模型速解牛吃草問題
樂恩教育教學(xué)部 楊治林
一片草在勻速生長，這片草可供a頭牛吃t1天，可供b頭牛吃t2天，問可供c頭牛吃幾天，求t3?
牛吃草問題一直是行測中比較難的題型，通過網(wǎng)絡(luò)搜索或是教材上學(xué)習(xí)，大家對牛吃草的印象只停留在其相關(guān)的4個僵硬的公式：
(1)求草的生長速度=(對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù))÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù));
(2)求原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長速度×吃的天數(shù);
(3)求吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長速度);
(4)求牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度。
但是各位考生的感觸都很類似，公式易忘，記不牢，真正遇到問題了還是不適用。那今天我們換一種更形象的方法去審視牛吃草問題，讓我們掌握精髓，學(xué)會舉一反三。
追及模型解牛吃草問題：
此模型的關(guān)鍵是將原有草量當成圖中陰影直線長，由于草每天勻速生長，就想象這草量直線不斷變長。現(xiàn)牛要將草吃光，理解為牛把原來的草和新長出的草全吃光，在此模型下，牛吃草就變成了一個牛追草的過程，牛追上草就會把草吃光。
若我們設(shè)每頭牛每天吃1，則牛的頭數(shù)就能代表這群牛每天吃草的速度。我們很容易列出公式：原有草量=
，解出x就能解出t3，簡單快捷。
例1：牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?
解析：原有草量=
先通過
，解得x=5，進而得到原有草量=100
故：
，t=5。25頭?？梢猿?天。
若是上述問題改為：要使草永遠不被吃完，最多可放幾頭牛?
那我們也可以從追擊模型去思考：草不被吃完就是永不被牛追上，那牛吃草的速度最多只能與草長的速度相等，由與我們算出x=5，故最多可放5頭牛。
例2：一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管。先打開進水管，等水池存了一些水后，再打開出水管。如果同時打開2個出水管，那么8分鐘后水池空;如果同時打開3個出水管，那么5分鐘后水池空。那么出水管比進水管晚開多少分鐘?
解析：雖然表面上沒有“牛吃草”，但因為總的水量在均勻變化，“水”相當于“草”，進水管進的水相當于新長出的草，出水管排的水相當于牛在吃草，所以也是牛吃草問題。
原存水量=
;可解得x=1/3，故原存水量=40/3;故一開始的進水時間為
分鐘。出水管比進水管少開40分鐘。
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