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行測技巧：概率三大考點
樂恩教育教學部
概率問題一直是行測數(shù)量關系的個高頻考點，而且考察的范圍和題型十分集中，是屬于一定要拿分的題型。今天我們一起來梳理一下概率一般如何考察。
一、等可能事件概率
先介紹一下什么是等可能事件：做一個實驗，其可能出現(xiàn)的所有情況都是等可能的，此實驗稱為等可能事件。例如拋一枚骰子，出現(xiàn)6個點的可能性是相同的;擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反兩面的可能性是相同的;
1.田忌與齊威王賽馬并最終獲勝被傳為佳話。假設齊威王以上等馬、中等馬和下等馬的固定順序排陣，那么田忌隨機將自己的三匹馬排陣時，能夠獲得勝利的概率是：
A.2/3 B.1/3 C.1/6 D.1/9
【樂恩解析】C。田忌的三匹馬可能的出場順序有 A33 =6 種，由于是三局兩勝制，且田忌任何一匹馬不能贏過齊威王的上等馬，那么與齊威王上等馬對陣的那場必然輸?shù)?，田忌必須在剩下的兩場取勝。剩下兩場田忌只有以上等馬、中等馬的順序出戰(zhàn)方可全勝，故只有一種情況可以取勝，因此獲得勝利的概率是1/6。
2.從 3 張 200 元、2 張 400 元的奧運會預賽門票中任取兩張，則所取兩張中價格相同的概率為?
A.2/5 B.1/5 C.3/4 D.1/4
【樂恩解析】A。從5張門票中任選 2 張，有C52 =10種情況，所取兩張價格相同的有C32 + C22=4種情況，因此所取兩張票價格相同的概率為4÷10=2/5
一、獨立事件
事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的 概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。比如擅長行測和擅長申論是兩個獨立事件
相互獨立的事件同時發(fā)生的概率P(A*B)=P(A)×P(B)
3.乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是 60%和 40%。在一次比賽中，若甲先連勝了前兩局，則甲最后獲勝的概率( )。
A.為 60% B.在 81%~85%之間
C.在 86%~90%之間 D.在 91%以上
【樂恩解析】D。由于比賽只有兩種結(jié)果：甲獲勝或者乙獲勝，即 P(甲)+P(乙)=1。先求出乙獲勝的概率，而乙若想獲勝，那么剩下的三局必須都獲勝，概率為(40%)3 =6.4%,那么甲最后獲勝的概率就是 1-6.4%=93.6%，選擇 D。
4.速算比賽，小李全對的概率為95%，小楊全對的概率為92%，問這次比賽兩人中只有一個人全對的概率為?
A.0.046 B.0.076 C.0.122 D.0.874
【樂恩解析】C。(1)只有小李全對，概率為95%×(1-92%);
(2)只有小楊全對，概率為(1-95%)×92%。
總的概率為：95%×(1-92%)+(1-95%)×92%=0.122。
一、獨立重復事件
在同樣條件下重復地、各次之間相互獨立的進行的一種試驗。在這種試驗中，每一次試驗只會有兩種結(jié)果，即A事件要么發(fā)生要么不發(fā)生，并且每次發(fā)生的概率都是相同的。最常見的就是打靶模型。
若每次打中靶心的概率為p，則打n次恰好中k次的概率為
5.甲、乙兩人射擊的命中率都是 0.6，他們對著目標各自射擊 1 次，恰有 1 人擊中的概率是：
A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1
【樂恩解析】B。恰有一人擊中的概率為C21 ×0.6×（1－0.6）=0.48。
6.某氣象站天氣預報的準確率為 80%，計算它 5 次預報中至少一次報錯的概率( )。
A.821/3125 B.1280/3125 C.1024/3125 D.2101/3125
【樂恩解析】D。方法一，“至少一次報錯”的對立面是“全部報對”，故至少一次報錯的概率為1－0.85=
。
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