行測(cè)技巧：巧用十字交叉法

發(fā)布日期：2018-03-30 作者：重慶樂(lè)恩教育點(diǎn)擊：

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行測(cè)技巧：巧用十字交叉法

十字交叉法主要研究多個(gè)獨(dú)立的平均量，與其混合之后的平均量之間的關(guān)系。

例：某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班平均 91 分，其中男生平均 88 分，女生平均 93 分，女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍?

利用十字交叉法我們可以很簡(jiǎn)單的得出女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍。這就是十字交叉法，接下來(lái)我們來(lái)梳理一下此法使用的具體步驟。

模型：題干中存在平均量的混合關(guān)系

十字交叉法：(假設(shè)A>B)

注意事項(xiàng)：

①混合量C一定介于A、B之間，所以交叉相減時(shí)注意的是用大減小的方式

②交叉相減后差值的比例關(guān)系對(duì)應(yīng)的概念是A、B分母概念的比值。如混合前是平均分，，故差值的比值代表的是溶液之比。，差值的比值代表的是人數(shù)之比。如混合前是濃度，。

那此類(lèi)十字交叉法主要用于哪些題型呢，在此給大家做一個(gè)梳理。

第一、平均分問(wèn)題。

例：某單位依據(jù)筆試成績(jī)招錄員工，應(yīng)聘者中只有 1/4被錄取。被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)高 6 分，沒(méi)有被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)低 10 分，所有應(yīng)聘者的平均分是 73 分。問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)是多少分?

A.80 B.79 C.78 D.77

【樂(lè)恩解析】B。設(shè)錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)為 x 分，則被錄取的應(yīng)聘者平均分為(x+6)分，未被錄取的應(yīng)聘者平均分為(x-10)分。利用十字交叉法：

解得，x=79，答案選B(對(duì)于如何快速求解的問(wèn)，在此也給大家支個(gè)招，分子對(duì)應(yīng)1份、分母對(duì)應(yīng)3份，分子分母的和為83-67=16對(duì)應(yīng)4份，故每份是4;83-x=4故x=79)。

第二、混合溶液?jiǎn)栴}。

例：燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水。每次向該燒杯中加入不超過(guò)14克濃度為50%的鹽水，問(wèn)最少加多少次之后，燒杯中的鹽水濃度能達(dá)到25%?(假設(shè)燒杯中鹽水不會(huì)溢出)( )

A.6 B.5 C.4 D.3

【樂(lè)恩解析】B。

要想混合后濃度達(dá)到25%，則加入10%與50%濃度溶液的質(zhì)量之比為25:15=5:3，由于10%濃度的鹽水為100g，則加入50%濃度的鹽水應(yīng)為60g，故應(yīng)加入60÷14=4.xx，即算作5次。

第三、利潤(rùn)問(wèn)題。

例：學(xué)校體育部采購(gòu)一批足球和籃球，足球和籃球的定價(jià)分別為每個(gè) 80 元和 100 元。由于購(gòu)買(mǎi)數(shù)量較多，商店分別給予足球 25%、籃球 20%的折扣，結(jié)果共少付了 22%。問(wèn)購(gòu)買(mǎi)的足球與籃球的數(shù)量之比是多少?

A.4∶5 B.5∶6 C.6∶5 D.5∶4

【樂(lè)恩解析】B。設(shè)購(gòu)買(mǎi)足球數(shù)和籃球數(shù)分別為 x、y 個(gè)，利用十字交叉法：