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行測技巧：雞兔同籠問題
樂恩教育教學部 周 越
一、基礎理論
思考1：什么是雞兔同籠問題?
兩個未知量，給出關于該兩個未知量的兩組等量關系，從而求解這兩個未知量
思考2：解決雞兔同籠問題的常用方法
假設法(見案例分析解析1)
方程法(見案例分析解析2)
二、案例分析
籠子里關有一些雞和兔，從上面看有35個頭，從下面看有94只腳，請問雞兔各幾只?
解析1：設35只全為雞，本該只有70只腳?，F(xiàn)多出了94-70=24只腳，而每個兔子比雞多出2只腳，說明這35個動物里面有24÷2=12只為兔子，雞有35-12=23。
假設法的要理是設想籠子里關的全是雞(兔)，從“腳”入手找到矛盾，從而求出兔(雞)的數(shù)量
方程法是解決雞兔同籠問題最直接的方法，對于假設法用不習慣的朋友，可以直接采用方程法求解
三、練一練
1.甲乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記 5 分，脫靶一發(fā)倒扣 3 分。兩人各打了 10 發(fā)子彈后，分數(shù)之和為 52，甲比乙多得了 16 分。問甲中了多少發(fā)?
A.9 B.8 C.7 D.6
【樂恩解析】：B.解析：甲、乙兩人分數(shù)之和為 52，甲比乙多得了 16 分，因此甲得了(52+16)÷2=34分，假設甲全部打中，則可以得 5×10=50 分，但比實際多得了 50-34=16 分，因此甲脫靶了 16÷(5+3)=2 發(fā)，則甲中了 10-2=8 發(fā)。
2. 一份中學數(shù)學競賽試卷共 15 題，答對一題得 8 分，答錯一題或不做答均倒扣 4 分。有一個參賽學生得分為 72，則這個學生答對的題目數(shù)是( )。
A.9 B.10 C.11 D.12
【樂恩解析】：C.解析：方法一，設學生答對 x 題，則根據題意有 8x-(15-x)×4=72，解得 x=11。
方法二，學生答對一題得到 8 分，答錯或不答損失 4+8=12 分;如果全部答對，將得到 15×8=120分，現(xiàn)在損失了 120-72=48 分，則學生答錯或不答 48÷12=4 道，答對 15-4=11 道。
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