行測技巧：行程問題之往返相遇

發(fā)布日期：2019-01-04 作者：重慶樂恩教育點擊：

行測技巧：行程問題之往返相遇

樂恩教育教學部周越

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一、基礎理論

思考 1：什么是往返相遇?

甲、乙不停地在兩地往返的過程中多次相遇

思考 2：直線上的多次相遇，路程、時間、速度與相遇次數(shù)的關系?

兩端同時出發(fā)：

第N次迎面相遇，路程和=全程×(2N-1);第N次追上相遇，路程差=全程×(2N-1)。

一端同時出發(fā)：

第N次迎面相遇，路程和=全程×2N;第N次追上相遇，路程差=全程×2N。

思考 3：環(huán)線多次相遇中路程、時間、速度與相遇次數(shù)間的關系?

逆向而行，第N次迎面相遇，路程和=全程×N

同向而行，第N次追上相遇，路程差=全程×N

注：對于單個人，第N次相遇時所走的總路程與第一次相遇時所走的路程也滿足以上倍數(shù)關系。

如：兩端同時出發(fā)類，甲第N次相遇時所走路程應為第一次相遇時所走路程的2N-1倍

二、案例分析

1.甲從 A 地、乙從 B 地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇離 A 地 6 千米，繼續(xù)前進，到達對方起點后立即返回，在離 B 地 3 千米處第二次相遇，則 A、B 兩地相距多少千米?

A.10 B.12 C.18 D.15

【樂恩解析】D。甲從第一次相遇之后到第二次相遇走了 6×2=12 千米，在整個時間段內(nèi)甲走了 6+12=18 千米。因為甲是到達 B 地之后返回，相遇地點距離 B 地 3 千米，因此 AB 兩地間的距離是 18-3=15 千米。故選 D。

三、專題練習

1.甲、乙兩人同時從 A、B 兩地相向出發(fā)，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，到達對方出發(fā)點后立即返回，如果第一次相遇點和第二次相遇點相距 300 米，那么，A、B 兩地的距離為( )米。

A.500 B.750 C.900 D.1200

【樂恩解析】B。根據(jù)時間相同，路程比等于速度比可得 S甲︰ S乙 =V甲︰V乙 =3︰2。設全程為 5 份，則第一次相遇時，甲、乙共走了一個全程，甲走了 3 份，乙走了 2 份，根據(jù)多次相遇的規(guī)律可知，從出發(fā)到第二次相遇時，甲走了 3×3=9 份，距離 B 地 9-5=4 份，所以第二次相遇點與第一次相遇點相距 2 份，即 300 米代表 2 份的路程，所以 A、B 兩地相距的路程是 300÷2×5=750 米。