行測技巧：奇偶性在數(shù)量關(guān)系里該怎么用

發(fā)布日期：2018-03-13 作者：重慶樂恩教育點擊：

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行測技巧：奇偶性在數(shù)量關(guān)系里該怎么用

樂恩教育教學(xué)部楊治林

考點1：任意兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，奇偶性相同

Eg：今年哥哥與弟弟的年齡之和為30，問哥哥可能比弟弟大幾歲?

A.7 B.9 C.10 D.11

解析：哥哥與弟弟年齡之和為30，是偶數(shù)，則其年齡之差也為偶數(shù)，只有C滿足。

真題解析：

一次數(shù)學(xué)考試共有 50 道題，規(guī)定答對一題得 2 分，答錯一題扣 1 分，未答的題不計分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對的題目跟答錯和未答的題目之和可能相差( )道。

A.25 B.29 C.32 D.35

【答案】C。因為總題量為 50，所以答對的題目數(shù)+(答錯的題目數(shù)+未答的題目數(shù))

=50，是偶數(shù)，所以其差值也一定是偶數(shù)，結(jié)合選項，只能選 C。

考點2：偶數(shù)個奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。

Eg：某班部分學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，每張試卷有 50 道試題。評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道給 3 分，不答的題每道給 1 分，答錯一道扣 1 分。試問：該部分學(xué)生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?

A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.都有可能 D.無法判斷

解析：不論是答對、答錯、或者不答，得分或者扣分都為奇數(shù)。所以總分為50個奇數(shù)相加減，結(jié)果必定為偶數(shù)。

真題解析：

在連續(xù)奇數(shù) 1，3，……，205，207 中選取 N 個不同的數(shù)，使得它們的和為 2359，那么 N 的最大值是( )。

A.46 B.47 C.48 D.50

【答案】B。N個奇數(shù)的和為奇數(shù)，則N一定是奇數(shù)，故答案為B。

考點2：靈活應(yīng)用奇偶性解方程

Eg：7x+8y=61，求x、y

解析：8y為偶數(shù)，61為奇數(shù)，則7x一定為奇數(shù)，即x為奇數(shù)。

若x=1，y得不到整數(shù)解

若x=3，y=5恰好滿足條件。

真題解析：

某快遞公司對從 A 地發(fā)往 B 地的快件的收費標(biāo)準(zhǔn)是：快件重量如果不超過 10 千克，每千克收費 5 元;如果超過 10 千克，超出部分按每千克 8 元收費。已知甲、乙兩人通過該快遞公司投遞兩個快件(重量都是整數(shù))，甲比乙多付費用 33 元，則甲的快件比乙的快件重( )。

A.1 千克 B.4 千克 C.5 千克 D.6 千克

【答案】D。因為 33 既不是 5 的倍數(shù)，也不是 8 的倍數(shù)，所以甲投遞的快件的重量超過 10 千克，乙投遞的快件的重量不超過 10 千克。設(shè)甲的快件比 10 千克多 x 千克，乙的快件比 10千克少 y 千克。則 8x+5y=33，x、y 均為整數(shù);由奇偶性知，y 為奇數(shù)，驗證得 x=1，y=5 符合，所以甲的快件比乙的快件重 6 千克。