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行測技巧：排列組合(三)分析技巧
樂恩教育教學(xué)部 楊治林
排列組合是研究事情發(fā)生包含情況數(shù)多少的一種重要題型，也是數(shù)量關(guān)系里面的重難點(diǎn)。說其重，是因?yàn)榭疾祛l率非常高，說其難，是因?yàn)槠淙菀谆煜?，容易多考慮或者漏掉情況。而其中一大痛點(diǎn)就是沒有掌握及基本的解題規(guī)則。
思考 ：排列組合常用分析方法?
優(yōu)限法：某元素受到限制，讓其優(yōu)先排列
捆綁法：元素之間要相鄰，考慮把其綁做一個(gè)整體
插空法：元素之間不相鄰，則將其插入其他元素形成的間隙里
間接法：從正面考慮情況較為復(fù)雜，則從反面進(jìn)行考慮
案例分析
甲、乙、丙、等六人按下列要求站一橫排，按下述要求分別有多少種不同的站法?
(1)甲不站兩端;
解析：除了兩端，甲還可以從中間的四個(gè)位置中選擇一個(gè)
，其余5個(gè)人沒有受到限制有
種排法，共
種站法。
(2)甲、乙必須相鄰;
解析：將甲乙捆綁在一起，但是要考慮他兩的左右位置關(guān)系有
種，將捆綁后的整體作為一個(gè)元素與其余4個(gè)元素進(jìn)行排列，有
種排法。共
種站法。
(3)甲、乙不相鄰;
解析：將除了甲乙以外的四個(gè)人先按照一定的順序進(jìn)行排列有
種站法，再將甲乙插入前四個(gè)人形成的間隙里(兩端也可站)，即在5個(gè)位置中選擇兩個(gè)將甲乙放入其中有
種，故共有
種站法。
(4)甲、乙、丙三人中至少有一人站在隊(duì)首或隊(duì)尾;
解析：正面分析情況較多，考慮從反面入手。用6人全排列的情況 減去甲、乙、丙沒人站在隊(duì)首或隊(duì)尾的情況
=576種站法。
將分類分步思想與排列組合相結(jié)合，將常見的解題規(guī)則熟練運(yùn)用于典型題型，排列組合將不是難題。
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