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行測技巧：排列組合(一)分類分步
樂恩教育教學部 楊治林
排列組合是研究事情發(fā)生包含情況數(shù)多少的一種重要題型，也是數(shù)量關系里面的重難點。說其重，是因為考察頻率非常高，說其難，是因為其容易混淆，容易多考慮或者漏掉情況。要想真正意義上把握好此類題型，那一開始對問題的宏觀分析就非常重要，而這里說的宏觀分析就是分類與分步。
思考 1：什么是分類思想?
將一件事件按照不重復不遺漏的情況分成幾類進行討論，每一類都將完成這一事件?？?/span>方法數(shù)為各類之和。
思考 2：什么是分步思想?
將一件事件按照先后順序分成幾步進行討論，每一步都只能完成該事件的一部分，所有步驟進行完之后，這件事件才完成?？偡椒〝?shù)為各步之積。
案例分析
在一次讀書活動中，有5本不同的政治書，10本不同的科技書，20 本不同的小說供學生選用，
(1)某學生若要從這三類書中任選一本，則有多少種不同的選法?
解析：任選一本，也就是總數(shù)為1本。從種類上講，這本書可以是政治書、可以是科技書、也可以是小說書，則共有5+10+20=35種選法。
(2)若要從這三類書中各選一本，則有多少種不同的選法?
解析：各選一本也就是總數(shù)為3本，一本一本的選為分步。先選政治書有5種選擇，科技書有10種選擇，小說書有20種選擇，則共有：5×10×20=1000種選法。
(3)若要從這三類書中選不屬于同一類的兩本，則有多少種不同的選法?
解析：選不屬于同一類的兩本，有三類情況。第一、政治與科技各一本5×10=50種選法;第二、科技與小說各一本10×20=200種選法;第三、政治和小說各一本5×20=100種選法，共50+200+100=350種選法。
類類相加、步步相乘，分類分步思想始終貫徹于整個數(shù)量關系的解題思維中，其實生活或工作中解決問題又何嘗不是提前考慮好可能出現(xiàn)的各種情況，再逐個擊破。分類分步的精髓在于分析問題、梳理問題、認知問題。希望大家清晰認識、熟練運用。
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